Insignal stabil men utsignal klippna topparna

Reglerteknik existerar ett uppsättning metoder till för att styra ett aktuator baserat vid mätvärden ifrån ett alternativt flera sensorer, sålunda för att ett kroppslig betydelse når nära en önskat börvärde. en enkelt modell vid en reglersystem existerar enstaka termostat, var värmetillförseln styrs sålunda för att temperaturen inom enstaka rum bör att nå ett mål eller resultat detta börvärde såsom användaren äger ställt in.

Ofta används enstaka regulator på grund av regleringen från en struktur. Reglertekniken besitter traditionellt utvecklats kring tekniska struktur samt processer, ofta inom industrin, dock existerar även tillämpbar inom andra områden liksom vetenskapen om resurserhandel och finans samt läkemedel.

Ett centralt begrepp inom reglerteknik är stabilitet

Reglerteknik existerar en forskningsområde nära flera tekniska högskolor. Inom Artificiell intelligens kallas en reglersystem till enstaka smart agent.

Ett centralt term inom reglerteknik existerar återkoppling. för att nyttja sig från återkoppling benämns ofta reglering, samt motsatsen - för att ej nyttja sig från återkoppling - benämns ofta styrning.

Reglerproblemet

[redigera | redigera wikitext]

Reglerproblem kunna beskrivas tillsammans med en struktur alternativt ett process vilket äger styrsignaler, mätsignaler, störningar samt mätfel, var ett viss reglerstorhet bör följa enstaka referenssignal.^[1] Mindre formellt kunna detta uttryckas såsom för att styrsignalerna mot en struktur bör väljas sålunda för att systemet (och därmed ofta dess utsignaler) beter sig vid en visst sätt, trots störningar likt påverkar systemet.^[2] för att erhålla systemet för att bygga sig vid en visst sätt kunna formuleras genom för att definiera enstaka reglerstorhet, vilket man sedan ställer krav vid alternativt äger önskemål kring.

• Mätsignaler (till modell mätvärdet ifrån ett temperaturgivare) existerar dem insignaler mot systemet likt är kapabel väljas.
• Störningar existerar dem insignaler/yttre påverkningar mot systemet likt ej är kapabel väljas dock ta hänsyn till.
• Styrsignaler (även kallade utsignaler). Utsignalen är kapabel typiskt bestå från förstärkning gånger mätfel.

Reglerproblemet löses typiskt tillsammans med enstaka regulator, vilket tar artikel vid mätsignalerna samt utifrån detta genererar "bästa möjliga" styrsignal, sålunda för att systemet alternativt processen uppför sig vilket önskat (det önskar yttra reglerstorheten följer referenssignalen).

på grund av för att designa regulatorn finns detta flera, mer alternativt mindre avancerade, metoder, var man kunna välja för att rangordna olika typer från attribut hos regleringen.

[2] Ett exempel på ett instabilt system är en inverterad pendel

Typiska modell vid olika önskemål till regulatorn förmå vara:

• Att följa förändringar inom referenssignalen således snabbt vilket möjligt
• Att undertrycka störningar således god vilket möjligt (t.ex. vid bekostnad från snabb referensföljning)

Exempel

[redigera | redigera wikitext]

• Reglering från ett vattentank.

  på grund av enstaka vattentank var tillströmning bestäms från "någon annan" (till modell nederbörd), var utflödet förmå styras tillsammans med hjälp från ett ventil, samt var detta finns en önskemål ifall för att hålla vattennivån (som oss är kapabel mäta tillsammans med enstaka viss precision) mot en visst värde liksom enstaka operatör anger, förmå signalerna tolkas liksom följande: Styrsignal - läget vid utsläppsventilen, Mätsignal - Den uppmätta vattennivån (inklusive mätfel), Reglerstorhet - Vattennivån (utan mätfel), Störning - tillströmning mot tanken.

  på denna plats kunna detta möjligen artikel viktigare för att förändringar inom tillströmning regleras försvunnen snabbt (så för att den ej svämmar ovan ifall detta börjar regna) än för att snabbt följa operatörens önskemål ifall vattennivå (det önskar yttra störningsundertryckning prioriteras före referensföljning).

• Temperaturreglering inom en boende.
  1/32

  på grund av en utrymme tillsammans en elektriskt element (där spänningen vid elementet är kapabel väljas) samt detta finns en önskemål angående enstaka viss temperatur (som är kapabel bli mättad tillsammans med termometer), dock var antalet människor inom rummet, utomhustemperaturen samt andra möglich värmekällor ej kunna påverkas, är kapabel signalerna tolkas i enlighet med följande: Styrsignal - spänningen vid elementet, Mätsignal - vilket termometern anger, Reglerstorhet - Temperaturen inom rummet, Referenssignal - den önskade temperaturen, Störning - Kroppsvärmen ifrån människor inom rummet, utomhustemperaturen (som läcker in genom väggarna), etc.

  på denna plats existerar detta möjligen viktigare för att snabbt följa tillsammans inom förändrade temperaturönskemål (för för att tillfredsställa den vilket gav önskemålet) än för att minimera tillfälliga förändringar inom temperaturen då flera människor kommer in inom rummet (det önskar yttra referensföljning prioriteras före störningsundertryckning).

Återkoppling

[redigera | redigera wikitext]

Ett centralt term inom reglertekniken existerar återkoppling.

detta innebär för att mätsignalen används på grund av för att besluta styrsignalen, samt man får då en därför kallat slutet system. Utan återkoppling fås sålunda kallad öppen styrning.

Flera olika typer av stabilitet kan definieras, och exempelvis definieras ett system vanligen som insignal- utsignalstabilt (även kallat BIBO-stabilitet) om varje begränsad insignal ger en begränsad utsignal

Stabilitet

[redigera | redigera wikitext]

Ett centralt term inom reglerteknik existerar stabilitet. Flera olika typer från stabilitet kunna definieras, samt exempelvis definieras en struktur vanligen likt insignal- utsignalstabilt (även kallat BIBO-stabilitet) angående varenda begränsad insignal ger enstaka begränsad utsignal.^[2]

Ett modell vid en instabilt struktur existerar ett inverterad pendel.

PID-regulatorn

[redigera | redigera wikitext]

PID-regulatorn existerar ett vanlig regulatorstruktur inom reglertekniken. Den består från en proportionerligt, en integrerande samt en deriverande element, liksom varenda kunna viktas tillsammans varsin parameter. Varianter utan något alternativt några från dessa element förekommer även, dvs P, PI- samt PD-regulatorer.

inom jämförelse tillsammans med flera andra regulatorstrukturer existerar PID-regulatorn ganska lätt, samt existerar väldigt väl använd inom flera fabriksrelaterade tillämpningar.^[3] tackar vare dess popularitet besitter detta utvecklats flera olika regler på grund av hur man bör välja parametrarna, var Ziegler-Nicholsmetoden existerar ett från dem maximalt väl utspridda.

Beskrivning samt undersökning inom frekvensplanet

[redigera | redigera wikitext]

Linjära struktur förmå beskrivas tillsammans med hjälp från differentialekvationer, vilket är kapabel Laplacetransformeras. dem transformerade ekvationerna benämns inom reglertekniken till överföringsfunktioner, samt existerar en centralt verktyg på grund av frekvensbeskrivningar samt -analys från reglertekniska struktur.

Sambandet mellan in- samt utsignal till en struktur förmå då tecknas vid formen Y(s) = G(s)U(s), var G(s) existerar överföringsfunktionen, samt U(s) respektive Y(s) existerar laplacetransformen från in- respektive utsignalen. Rötterna mot nämnarpolynomet inom överföringsfunktionen benämns poler, samt rötterna mot täljarpolynomet benämns nollställen.

ett typisk överföringsfunktion äger alltså utseendet

där π₁, ..., π_n existerar överföringsfunktionens poler, samt ζ₁, ..., ζ_m existerar överföringsfunktionens nollställen.

Bodediagram

[redigera | redigera wikitext]

Bodediagram existerar ett plot, ofta tillsammans logaritmerade axlar, från (den komplexvärda) överföringsfunktionen G(iω), tillsammans beloppet |G(iω)| mot vinkelfrekvensen ω inom en diagram, samt argumentet arg(G(iω)) mot ω inom en annat diagram.

Amplituden inom Bodediagram graderas ofta inom enstaka decibelskala, 20log₁₀. inom Bodediagrammet förmå man relativt enkelt utläsa systemets attribut inom frekvensplanet.

formulering: H { a⋅ x1 (t)+ b⋅ x2 (t)

Nyquistdiagram

[redigera | redigera wikitext]

Nyquistdiagram existerar ett plot från överföringsfunktionen G(iω) inom detta komplexa talplanet, tillsammans med vinkelfrekvensen ω såsom ett parameter. tillsammans med hjälp från Nyquistkriteriet förmå man utföra vissa utsagor ifall systemets stabilitet.

Nyquistkriteriet

[redigera | redigera wikitext]

Nyquistkriteriet existerar ett sats vilket ger en samband mellan Nyquistdiagrammet på grund av detta öppna systemet samt stabiliteten hos detta slutna.

(Se figur på grund av begreppen öppet resp slutet system.)

Antalet poler inom motsats till vänster halvplan mot detta återkopplade systemet existerar lika tillsammans antalet poler inom motsats till vänster halvplan hos detta öppna systemet, plus antalet varv såsom nyquistkurvan omsluter punkten -1.

Egenskaper inom frekvensplanet

[redigera | redigera wikitext]

I frekvensplanet kunna man definiera vissa storheter hos systemet, vilket besitter nära samband tillsammans med systemets beteende inom tidsplanet.

• Bandbredd. Den högsta vinkelfrekvens till vilken systemet äger förstärkningen -3 dB. Säger någonting ifall hur "snabbt" systemet är.
• Skärfrekvens. Den högsta vinkelfrekvens då systemet äger förstärkningen 0 dB.
• Amplitudmarginal (eller förstärkningsmarginal).
  Definitionen av insignal-utsignal stabilitet tillsammans med definitionen av viktfunktionen

  Anger hur många amplitudkurvan (i en Bodediagram) hos detta öppna systemet är kapabel höjas utan för att detta slutna systemet blir instabilt.

• Fasmarginal. Anger hur många faskurvan (i en Bodediagram) är kapabel förskjutas hos detta öppna systemet utan för att detta slutna systemet blir instabilt.

Frekvensbaserade syntesmetoder

[redigera | redigera wikitext]

Rotortanalys

[redigera | redigera wikitext]

Rotort existerar ett analysmetod till för att analysera hur polerna till en struktur förändras då ett (skalär) parameter inom reglerdesignen förändras.

Ett enkelt modell existerar en struktur liksom återkopplas tillsammans ett proportionell regulator (P-regulator). angående överföringsfunktionen på grund av systemet , samt regulatorn , därför blir överföringsfunktionen till detta återkopplade (slutna) systemet . Rotorten existerar då enstaka utvärdering från hur rötterna mot divisor P(s) + KQ(s) (dvs polerna mot systemet) beror vid parametern K.

Typiskt förmå utsagor angående stabilitet samt "svängighet" hos systemet på grund av olika värden vid K göras utifrån rotortsanalysen.

Lead/Lag-design

[redigera | redigera wikitext]

Lead/Lag-design existerar en sätt för att inom frekvensplanet specificera parametrarna till ett PID-regulator.

H inf

[redigera | redigera wikitext]

existerar enstaka modern teknik till för att inom frekvensplanet ställa krav vid detta slutna systemet, samt sedan orsaka ett regulator utifrån dessa.

Tillståndsbeskrivningar

[redigera | redigera wikitext]

Som en alternativ mot frekvensbeskrivning, är kapabel en struktur tecknas vid tillståndsform. Systemet uttrycks då vid formen

där u samt y existerar in- respektive utsignaler, såsom är kapabel existera vektorvärda.

All data angående systemets nuvarande tillåtelse samlas då inom tillstånden x₁, ..., x_n, samt självklart systemets tillåtelse samt insignalen till den aktuella tidpunkten, kunna utsignalen beräknas (att jämföra tillsammans överföringsfunktionen, var insignalen även på grund av tidigare tidpunkter inom princip behövs på grund av för att behärska avgöra utsignalen).

System, Insignal & Utsignal Insignal x(t) x[n] Utsignal y(t) = H{y(t)} y[n] = H{x[n]}! Signalerna är här oftast deterministiska, endimensionella, periodiska eller icke-periodiska, tidskontinuerliga eller tidsdiskreta

Jämför Markovegenskapen.

Tillstånden inom enstaka tillståndsbeskrivning kunna ofta väljas således för att dem motsvarar fysikaliska storheter hos systemet (till modell position samt hastighet), vilket ger möjligheter mot enstaka intuitiv medvetande på grund av modellen. detta existerar även möjligt för att konstruera enstaka tillståndsmodell tillsammans "icke-fysikaliska" status, vilket inom allmänhet mot modell fås angående man tar fram modellen tillsammans systemidentifiering alternativt kontrollerbar alternativt observerbar kanonisk struktur.

Linjära tillståndsmodeller

[redigera | redigera wikitext]

För raka struktur får tillståndsmodeller enstaka struktur tillsammans endast matriser:

Där A, B, C samt D inom allmänhet existerar matriser, x ett vektor tillsammans med tillstånden x₁, ..., x_n samt u enstaka vektor tillsammans med insignaler samt y ett vektor tillsammans med utsignaler.

en algoritm, som för olika insignaler x genererar

Icke-linjära struktur är kapabel approximeras tillsammans raka struktur tillsammans med ett inledande ordningens taylorutveckling, vilket innebär för att A blir enstaka Jacobimatris

På motsvarande sätt erhålls C-matrisen.

Kanoniska former

[redigera | redigera wikitext]

Samma överföringsfunktion kunna inom princip beskrivas från oändligt flera olika tillståndsformer.

en struktur självklart vilket överföringsfunktion är kapabel därför beskrivas vid mot modell kontrollerbar alternativt observerbar kanonisk form.^[2] till enstaka överföringsfunktion G(s) i enlighet med

ges den styrbara kanoniska tillståndsformen från nästa matriser

Den observerbara kanoniska formen ges från

Till överföringsfunktion ifrån tillståndsbeskrivning

[redigera | redigera wikitext]

Överföringsfunktionen är kapabel fås ur tillståndsbeskrivningen tillsammans hjälp från nästa samband

där A, B, C samt D existerar matriserna inom den raka tillståndsformen samt I existerar enhetsmatrisen.

Tillståndsåterkoppling samt observatörer

[redigera | redigera wikitext]

LQ-reglering

[redigera | redigera wikitext]

LQ-reglering, alternativt linjärkvadratisk optimering såsom detta även kallas, används till för att optimera polplaceringen på grund av en struktur skrivet vid tillståndsform.

Kalmanfilter

[redigera | redigera wikitext]

Kalman filter används på grund av för att att värdera eller beskatta status såsom ej existerar direkt mätbara alternativt till för att utveckla precisionen från uppmätta tillstånd.

Diskreta metoder

[redigera | redigera wikitext]

MPC

[redigera | redigera wikitext]

Model Prediction Control existerar ett relativt modern teknik till för att designa diskreta regulatorer.

MPC är kapabel bland annat hantera icke-linjära bivillkor vid en smidigt sätt.

Reglerteknik inom Sverige

[redigera | redigera wikitext]

Bland kända svenska reglertekniker återfinns Karl Johan Åström, Björn Wittenmark, Bo Wahlberg^[4], Bengt Lennartsson, Stefan Pettersson, Torkel lycklig samt Lennart Ljung^{[källa behövs]}.

Nämnas bör även den svenskfödde Harry Nyquist.

Se även

[redigera | redigera wikitext]

Referenser

[redigera | redigera wikitext]

Externa länkar

[redigera | redigera wikitext]