Hur räknar man addition med bråk

I detta på denna plats avsnittet bör oss vandra igenom hur oss kunna addera samt subtrahera bråktal. oss kommer för att märka för att oss äger massiv användning till förkortning samt förlängning från bråktal då oss adderar alternativt subtraherar bråktal.

Bråktal tillsammans gemensamma nämnare

När oss bör addera numeriskt värde bråktal såsom äger identisk nämnare, då skriver oss talet vid en gemensamt bråkstreck samt adderar dem båda termernas täljare; divisor blir densamma vilket tidigare.

Till modell är kapabel oss vilja beräkna den denna plats summan från numeriskt värde bråktal:

$$ \frac{1}{5}+\frac{2}{5}$$

Vi skriver summan vid en gemensamt bråkstreck samt adderar termernas täljare:

$$ \frac{{\color{Blue} 1}}{5}+\frac{{\color{Red} 2}}{5}=\frac{{\color{Blue} 1}+{\color{Red} 2}}{5}=\frac{3}{5}$$

På motsvarande sätt fullfölja oss då oss bör subtrahera numeriskt värde bråktal vilket besitter identisk nämnare.

5 = 1

Skillnaden existerar för att oss då subtraherar termernas täljare.

Till modell kunna oss beräkna den denna plats differensen från numeriskt värde bråktal:

$$ \frac{3}{5}-\frac{2}{5}$$

Vi skriver differensen vid en gemensamt bråkstreck samt subtraherar termernas täljare:

$$ \frac{{\color{Blue} 3}}{5}-\frac{{\color{Red} 2}}{5}=\frac{{\color{Blue} 3}-{\color{Red} 2}}{5}=\frac{1}{5}$$

Bråktal tillsammans olika nämnare

Som oss såg ovan existerar detta enkelt för att addera alternativt subtrahera numeriskt värde bråktal angående dem besitter identisk nämnare.

Om oss önskar addera alternativt subtrahera numeriskt värde bråktal likt besitter olika nämnare, då måste oss ursprunglig nedteckna angående minimalt en från bråktalen, sålunda för att dem båda bråktalen får identisk nämnare.

detta förmå oss utföra tillsammans med hjälp från förkortning alternativt förlängning.

När oss väl äger skrivit ifall bråktalen därför för att dem äger identisk nämnare, är kapabel oss beräkna summan alternativt differensen vid noggrann identisk sätt likt oss gick igenom tidigare inom detta denna plats avsnittet.

Vi bör idag räkna tre modell var oss inledningsvis måste notera angående bråktalen tillsammans med hjälp från fortkortning samt förlängning således för att dem äger gemensam nämnare, på grund av för att sedan behärska utföra addition alternativt subtraktion från bråktalen.

---

Beräkna summan

$$ \frac{2}{5}+\frac{1}{3}$$

Vi ser för att dem båda termerna äger olika nämnare (5 samt 3).

Därför måste oss nedteckna angående bråktalen sålunda för att dem äger gemensamma nämnare.

Vi är kapabel nedteckna angående bråktalen därför för att dem får divisor 15, eftersom

$$ 5\cdot 3=15$$

För för att notera ifall detta inledande bråktalet därför för att detta får divisor 15 förlänger oss detta bråk tillsammans 3:

$$ \frac{2}{5}=\frac{{\color{Blue} 3}\cdot 2}{{\color{Blue} 3}\cdot 5}=\frac{6}{15}$$

På motsvarande sätt skriver oss ifall detta andra bråktalet således för att detta även får divisor 15 genom för att förlänga detta bråk tillsammans med 5:

$$ \frac{1}{3}=\frac{{\color{Blue} 5}\cdot 1}{{\color{Blue} 5}\cdot 3}=\frac{5}{15}$$

Nu äger oss skrivit ifall dem båda bråktalen således för att dem äger den gemensamma divisor 15.

Därför är kapabel oss nedteckna ifall vår ursprungliga summa därför här:

$$ \frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{6}{15}+\frac{5}{15}$$

Eftersom dem båda bråktalen idag äger identisk nämnare (15), förmå oss enkelt addera bråktalen genom för att nedteckna dem vid en gemensamt bråkstreck samt addera termernas täljare:

$$ \frac{{\color{Blue} 6}}{15}+\frac{{\color{Red} 5}}{15}=\frac{{\color{Blue} 6}+{\color{Red} 5}}{15}=\frac{11}{15}$$

Nu besitter oss adderat dem båda bråktalen samt den summa, elva femtondelar, likt oss kom fram mot går ej för att förenkla ytterligare.

Räkna med bråk - addition och subtraktion

Därför står detta bråktal inom enklaste form.

---

Beräkna differensen

$$ \frac{2}{5}-\frac{1}{3}$$

På identisk sätt liksom inom detta förra exemplet ser oss för att termerna besitter olika nämnare (5 samt 3). Därför förlänger oss båda bråktalen, därför för att dem får den gemensamma divisor 15, vid noggrann identisk sätt likt inom detta förra exemplet.

Vi får följande:

$$ \frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{6}{15}-\frac{5}{15}$$

De båda bråktalen besitter idag identisk nämnare (15), sålunda oss subtraherar bråktalen genom för att notera dem vid en gemensamt bråkstreck samt subtrahera termernas täljare, sålunda här:

$$ \frac{{\color{Blue} 6}}{15}-\frac{{\color{Red} 5}}{15}=\frac{{\color{Blue} 6}-{\color{Red} 5}}{15}=\frac{1}{15}$$

Nu besitter oss subtraherat dem båda bråktalen samt differensen, enstaka femtondel, såsom oss kom fram mot går ej för att förenkla ytterligare.

Därför står detta bråktal inom enklaste form.

---

Beräkna differensen

$$ \frac{10}{12}-\frac{1}{6}$$

Vi ser direkt för att dem båda termerna besitter olika nämnare (12 samt 6). inom detta denna plats fallet finns detta flera olika sätt för att nedteckna ifall bråktalen, sålunda för att dem får gemensamma nämnare.

Antingen förmå oss nedteckna angående bråktalen därför för att dem får divisor 12 alternativt även kunna oss nedteckna ifall dem sålunda för att dem får divisor 6.

Om oss utför därför liksom oss gjorde inom dem tidigare exemplen, därför förlänger oss bråket 1/6 tillsammans med 2 till för att nedteckna detta bråktal tillsammans med divisor 12:

$$ \frac{1}{6}=\frac{{\color{Blue} 2}\cdot 1}{{\color{Blue} 2}\cdot 6}=\frac{2}{12}$$

Nu är kapabel oss notera ifall detta ursprungliga uttrycket samt enkelt beräkna differensen:

$$ \frac{10}{12}-\frac{2}{12}=\frac{10-2}{12}=\frac{8}{12}$$

Det denna plats existerar en sätt för att åtgärda uppgiften.

Och ibland kan decimaltal vara att föredra att använda vid specifika uträkningar, men ibland är faktiskt bråkräkning betydligt bättre, enklare och snabbare!

dock oss är kapabel även nedteckna angående bråktalen därför för att dem får den gemensamma divisor 6. detta utför oss genom för att oss minska 10/12 tillsammans med 2, vilket oss är kapabel utföra eftersom både täljaren 10 samt divisor 12 existerar jämnt delbara tillsammans 2. minska oss detta bråktal tillsammans med 2 får oss detta här:

$$ \frac{10}{12}=\frac{\,\,\frac{10}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{12}{{\color{Red} 2}}}=\frac{5}{6}$$

Nu kunna oss nedteckna angående detta ursprungliga uttrycket samt enkelt beräkna differensen:

$$ \frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{5-1}{6}=\frac{4}{6}$$

Vi förmå idag titta för att oss fick numeriskt värde olika bråktal beroende vid vilken gemensam nämnare oss använde.

inom detta inledande fallet fick oss bråktalet 8/12 samt inom detta andra fallet bråktalet 4/6. inom själva verket existerar detta bara numeriskt värde olika sätt för att notera identisk värde.

Om oss önskar nedteckna svaret inom enklaste form eller gestalt sålunda minska oss, vilket inom detta inledande fallet ger oss

$$ \frac{8}{12}=\frac{\,\,\frac{8}{{\color{Red} 4}}\,\,}{\frac{12}{{\color{Red} 4}}}=\frac{2}{3}$$

och inom detta andra fallet ger detta oss

$$ \frac{4}{6}=\frac{\,\,\frac{4}{{\color{Red} 2}}\,\,}{\frac{6}{{\color{Red} 2}}}=\frac{2}{3}$$

I slutändan fick oss alltså identisk svar oavsett vilket från dem båda lösningssätten oss använde.

---

Videolektioner

Här går oss igenom addition samt subtraktion tillsammans bråktal vilket äger identisk nämnare.

Här går oss igenom addition samt subtraktion tillsammans med bråktal likt besitter olika nämnare.

I den denna plats videon går oss igenom addition samt subtraktion från bråktal.