Hur delar man med stora tal
Matematik på grund av årskurs /Taluppfattning samt räkning/Räkning/Heltalsräkning
Här tar oss upp hur man ställer upp samt beräknar tillsammans heltal. Heltal existerar varenda liknande anförande såsom oss vanligtvis beräknar tillsammans. mot exempel: 'Det existerar 3 bananer inom korgen'.
alternativt 'Vi fick kr för att handla för'.
Om talen oss behöver räkna tillsammans med existerar på grund av stora till för att behärska räknas inom huvudet behöver man ställa upp dem vid något sätt. Beroende vid vilka anförande, vilket räknesätt samt vilket man egen gillar således finns detta flera olika sätt för att ställa upp.
på denna plats bör oss visa till dem fyra elementär räknesätten: addition, subtraktion, multiplikation samt division.
Addition
[redigera]Addition existerar då man lägger ihop anförande. Addition kallas inom vardagligt anförande till plus. Resultatet från enstaka addition kallas summa.
nära addition agerar detta inte någonsin någon roll inom vilken ordning man adderar. Fem adderat tillsammans med tio existerar mot modell identisk sak vilket tio adderat tillsammans med fem vilket kunna tecknas liksom 5&#;+&#;10&#;=&#;10&#;+&#;5. Man förmå helt enkelt ta addition inom den ordning man tycker existerar lättast.
Det finns flera sätt en ställa upp additioner liksom man ej klarar från för att räkna inom huvudet.
på denna plats beskrivs några olika sätt.
Uppställning
[redigera]Talen skrivs ovanför varandra således för att entalsiffrorna hamnar ovanför varandra samt tiotalsiffrorna ovanför varandra samt således vidare. Därefter adderas varenda ental. Entalet inom svaret skrivs beneath entalen. Blir svaret tio alternativt mer skrivs tiotalssifran ovanför tiotalsiffrorna.
Sedan adderas samtliga tiotalen. Även den likt blev ifall detta blev ett ifrån entalen. Svaret skrivs likadant.
Exempel | ||
|---|---|---|
|
Talsorter
[redigera]När man adderar tillsammans talsorter delar man upp talen inom deras olika beståndsdelar samt adderar ental på grund av sig, tiotal till sig samt hundratal till sig.
mot slutligen lägger man ihop alltihop.
Exempel | ||
|---|---|---|
|
Kompensationsräkning
[redigera]Detta existerar enstaka teknik likt är kapabel användas då en anförande ligger nära något likt existerar enkel för att räkna tillsammans med.
ifall man då reducerar detta en talet samt ökar detta andra lika många kommer summan från talen ej ändra sig. Därför ändra man detta en mot något liksom existerar lätträknat samt sålunda utför man tvärtom tillsammans detta andra talet.
Om man exempelvis bör räkna ut + således existerar ganska nära vilket existerar en lätträknat anförande.
Därför förmå man öka mot ifall oss samtidigt reducerar lika många.
Alltså blir + = + =
Givetvis är kapabel man nyttja identisk teknik angående en anförande existerar lite mer än något lätträknat även. Exempelvis inom + likt då blir + vilket enkel förmå räknas ut mot
Exempel | ||
|---|---|---|
|
Övningsuppgifter
[redigera]Uppgifter | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1. Beräkna
2. Beräkna
3. inom enstaka kiosk kostar ett korv tillsammans med bakverk 20 kronor. enstaka läsk kostar 15 kronor. Hur många kostar båda tillsammans? 4. ifall ni äger tre tjugokronorssedlar samt ett femtiokronorssedel, hur många valuta äger ni då? 5. enstaka överdel kostar kronor. en par jeans kostar kronor. Hur många kostar båda tillsammans? 6. vandra mot Google. Sök efter 10 + vad får ni till svar? 7. vilket sker angående ni skriver + 50 inom adressfältet vid din webbläsare samt trycker enter? 8. Använd miniräknare samt lös nästa uppgifter:
9. Vilka siffror saknas inom nästa uträkningar:
Beräkna
Beräkna
ifall man besitter en mynt samt ett sedel från varenda valör, hur många valuta besitter man då? Mynt finns såsom 1 kr, 2 kr, 5 kr samt 10 kr. Sedlar finns likt 20 kr, 50 kr, kr, kr samt kr.
inom ett butik kostar en par jeans vilket ni önskar äga kr. då ni existerar var ser ni ett attraktiv överdel såsom kostar kronor. Hur många kostar båda plaggen tillsammans? en hur existerar kvadratmeter stort. detta besitter dessutom en 60 kvadratmeter stort bilparkering samt en uthus vid 15 kvadratmeter. Hur massiv existerar den sammanlagda ytan? Googla efter 54+ vandra mot
Vilka siffror saknas inom nästa uträkningar:
Uppgifter ifall addition tillhör dem primär kunskaper likt ni redan bör behärska inom årskurs 7. ifall ni önskar räkna svårare fakta således är kapabel ni kolla vid fördjupningen alternativt sålunda finns detta svårare fakta inom andra avsnitt.
Beräkna summan från samtliga jämna anförande ifrån 0 mot
Beräkna summan från samtliga anförande från:
inom nästa anförande existerar enstaka sektion från siffrorna utbytta mot tecken. Vilka siffror motsvarar bokstäverna?
|
Subtraktion
[redigera]Subtraktion, alternativt minus liksom detta även kallas, existerar motsatsen mot addition.
inom stället till för att lägga mot således bör man för tillfället dra ifrån.
Man ställer upp samt beräknar subtraktioner väldigt likt vilket man fullfölja nära additioner.
Resultatet från enstaka subtraktion kallas differens samt existerar skillnaden mellan talen.
Uppställning
[redigera]På identisk sätt vilket nära addition sålunda ställer man upp ental ovan ental, tiotal ovan tiotal, hundratal ovan hundratal samt således vidare.
Därefter beräknar man ental på grund av sig, tiotal på grund av sig samt hundratal till sig.
Det liksom för tillfället existerar nytt existerar för att detta ej ständigt går för att subtrahera vilka anförande ifrån vilka hur vilket helst. angående man försäker subtrahera mot modell 7 ifrån 2 därför saknas detta ju 5 till för att detta bör vandra (om man ej beräknar tillsammans negativa anförande, dock detta kommer senare).
vad man då får utföra existerar för att växla. ifall detta exempelvis saknas ental på grund av för att man bör behärska subtrahera entalen således växlar man ifrån tiotalen. Man kunna yttra för att man växlar in ett tiokrona på grund av för att erhålla tio enkronor. Då går detta för att utföra subtraktionen!
Kort division är det vanligaste sättet när man vill dividera tal med uppställningOm man äger växlat således existerar detta viktigt för att notera detta sålunda för att man då man bör subtrahera nästa talsort vet angående för att man besitter växlat försvunnen ett samt äger ett färre än man annars skulle haft. Detta brukar man notera genom för att stryka ovan siffran man äger växlat ifrån.
Exempel | ||
|---|---|---|
|
Kompensationsräkning
[redigera]På identisk sätt vilket nära addition kunna man även nyttja kompensationsräkning angående en anförande ligger nära något lätträknat.
ifall man exempelvis bör räkna ut – sålunda existerar ganska nära likt existerar en lätträknat anförande. vad oss då utför existerar för att oss subtraherar samt sedan tar försvunnen ytterligare 3. Detta kunna man dock utföra inom valfri ordning.
Division är det omvända mot multiplikationAntingen – = samt sedan – 3 = alternativt – 3 = samt sedan – =
Givetvis är kapabel man även nära subtraktion nyttja identisk teknik ifall en anförande existerar lite mindre än något lätträknat även. ifall oss exempelvis bör beräkna – 96 därför tar oss försvunnen samt sedan lägger mot 4. Även på denna plats är kapabel man givetvis räkna inom valfri ordning.
Alltså: – = samt sedan + 4 = alternativt + 4 = samt sedan – =
Utfyllnadsalgoritmen
[redigera]Subtraktioner kunna även räknas liksom additioner. en modell vid detta existerar utfyllnadsalgoritmen, då börjar man tillsammans detta mindre talet samt adderar anförande mot detta tills detta existerar lika stort liksom detta större talet. Differensen blir då summan från dem adderade talen.
Detta görs fördelaktigt genom för att ta ett siffra inom taget.
Exempel | ||
|---|---|---|
|
Övningsuppgifter
[redigera]Uppgifter | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1. Beräkna
2. ifall ni äger kronor samt skänker försvunnen kr, hur många äger ni sedan kvar? 3. enstaka datamaskin kostar kronor. ni besitter fått kr inom avdrag. Hur många måste ni betala? 4. Räkna vid miniräknare:
5. ett bankir fanns 47 tid äldre samt ägde tre unge. enstaka ljus såg han 7 cyklister då denne åkte mot jobbet. vid jobbet ägde han 8 kollegor likt jobbade vid identisk kontor dock tre från kollegorna fanns sjuka samt ägde stannat hemma. detta plats fyra kunder var. Hur flera jobbade vid byrå den dagen?
6. Beräkna
7. Det tal som ska delas kallas täljare, dividend, och det tal som man dividerar med kallas nämnare, divisorJan existerar cm utdragen. Per existerar 17 cm mindre. Hur utdragen existerar Per? 8. ni besitter fått sommarjobb liksom diskare. enstaka gång bör ni diska tallrikar. Efter enstaka stund besitter ni diskat 67 st. Hur flera besitter ni kvar för att diska? 9. Googla efter Varför existerar ej (15 &#; 10) &#; 5 identisk sak såsom 15 &#; (10 &#; 5)?
Hur bör ni utföra till för att räkna ut &#; tillsammans ett vanlig miniräknare?
vilket existerar 8&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;5&#;&#;&#;&#;?
C-nivå samt A-nivå Uppgifter angående subtraktion tillhör dem elementär kunskaper såsom ni redan bör behärska inom årskurs 7. ifall ni önskar räkna svårare information sålunda förmå ni kolla vid fördjupningen alternativt sålunda finns detta svårare fakta inom andra avsnitt. Fördjupning vilket existerar &#; 99 + 98 &#; 97 + … &#; 1&#;? inom nästa anförande existerar ett sektion från siffrorna utbytta mot tecken. Vilka siffror motsvarar bokstäverna?
|
Multiplikation
[redigera]Multiplikation existerar vilket vilket vanligtvis kallas gånger.
då man multiplicerar tar man numeriskt värde alternativt flera faktorer samt multiplicerar ihop dem mot enstaka vara. detta man bör multiplicera kallas alltså till faktorer samt svaret man får kallas på grund av vara. då man mångfaldigar agerar detta noggrann likt nära addition inte någonsin någon roll inom vilken ordning man mångfaldigar. mot modell existerar ju 3 st fyror 12, noggrann vilket 4 treor även existerar.
Multiplikation existerar identisk sak likt upprepad addition. 3&#;&#;&#;2 =&#;3&#;+&#;3 =&#;2&#;+&#;2&#;+&#;2 =&#;6.
Multiplikation är kapabel tecknas vid numeriskt värde sätt, antingen tillsammans med enstaka små prick alternativt tillsammans en litet kryss (&#;&#;&#;eller&#;&#;&#;). vid sofistikerad nivå sålunda betyder ibland &#; samt &#; olika saker.
detta gäller mot modell ifall man beräknar tillsammans med något likt heter matriser. dock detta agerar ingen roll till vanlig multiplikation sålunda idag är kapabel oss nyttja vilket oss önskar. eftersom &#; ibland ser därför likt ut en x därför kommer oss på denna plats nyttja pricken. Sju multiplicerat tillsammans fem skriver oss alltså 7&#;&#;&#;5.
På datorer därför används ofta ett himlakropp (&#;*&#;) på grund av multiplikation. detta existerar den knappen likt ligger mot motsats till vänster mellan ä- samt enter-knappen. Den används till för att detta ibland existerar svårt för att nedteckna riktig indikator. angående ni mot modell bör googla efter enstaka beräkning alternativt angående ni använder Excel bör ni nyttja himlakroppen.
Även multiplikation är kapabel ställas upp vid flera sätt. denna plats visar oss några utmärkt sätt.
Uppställning
[redigera]Precis liksom tillsammans med addition samt subtraktion sålunda skrivs talen ovanför varandra även angående detta ej denna plats existerar lika noga för att dem olika talsorterna kommer ovan varandra.
Det finns flera olika sätt, men här ska vi prata om kort divisiondetta noteras tydligare sedan då oss bör multiplicera decimaltal. Lättast existerar ifall man skriver detta talet tillsammans med färst antal siffror nederst.
Därefter börjar oss tillsammans den sista siffran (entalet) inom detta nedre talet samt mångfaldigar detta tillsammans med den sista siffran inom detta övre talet (entalet). Tiotalet inom produkten vilket blir skrivs nära sidan från vilket ett minnessiffra samt entalet skrivs beneath.
Därefter multipliceras detta understa talets sista siffra tillsammans med översta talets näst sista siffra. vid denna vara adderas minnessiffran. Tiotalet skrivs återigen nära sidan från samt entalet mot vänster angående detta förra entalet. Detta återkomma tills samtliga siffror inom detta övre talet existerar multiplicerade. Sedan utför man likadant tillsammans nästa siffra inom detta undre talet fast denna plats skrivs varenda anförande en steg längre åt vänster.
Detta eftersom oss idag håller vid tillsammans med detta undre talets tiotal likt existerar ett position längre åt vänster än entalen oss innan multiplicerade.
Sedan fullfölja man likadant tillsammans varenda siffror inom detta undre talet tillsammans med varenda fräsch siffras vara en steg längre åt vänster.
Nollor liksom existerar inom slutet från talen då man multiplicerar kunna man hoppa ovan samt flytta direkt mot svaret!
Om en alternativt båda från talen man bör multiplicera slutar vid noll kunna man hoppa ovan samtliga dem nollorna samt lägga mot dem senare alternativt sålunda är kapabel man utföra likt inom exemplet nedan, för att man skriver nollorna nära sidan från. eftersom noll multiplicerat tillsammans med vilket anförande såsom hellst ständigt blir noll behöver man ju ej utföra dem multiplikationerna.
Man förmå även tänka för att mot modell talet existerar 43&#;&#;&#; då man då mångfaldigar tillsammans med börjar man tillsammans för att multiplicera tillsammans då man besitter gjort detta således skulle man även multiplicera tillsammans 10 samt då läggs detta ju bara vid enstaka nolla inom slutet.
Om man bör räkna vid anförande var båda slutar tillsammans nollor kunna man vid identisk sätt hoppa ovan nollorna inom båda talen samt räkna vilket angående dem ej fanns samt senare lägga vid båda talens nollor vid svaret.
angående man exempelvis bör beräkna &#; således kunna man räkna 7 &sdot 3 såsom existerar 21 samt sedan lägga vid sammanlagt 5 nollor således för att svaret blir
Exempel | ||
|---|---|---|
|
Rita streck
[redigera]Multiplikation är kapabel även beräknas genom för att endast rita streck samt räkna hur flera ställen strecken korsar varandra.
Man ritar strecken inom grupper tillsammans med ett samling streck till entalen samt ett team på grund av tiotalen samt sålunda vidare. 24 ritas alltså tillsammans fyra streck inom enstaka team mot motsats till vänster samt sedan numeriskt värde streck inom ett assemblage mot vänster ifall dem.
Om man besitter numeriskt värde anförande likt bör multipliceras ritas strecken lite snett åt fanns sitt håll således för att dem är kapabel överkorsa varandra såsom ni kunna titta inom exemplet.
Nu existerar detta bara för att räkna hur flera korsningar oss besitter. Man börjar längst bort mot motsats till vänster var oss äger entalen. Nästa kolumn åt vänster var detta finns numeriskt värde ställen tillsammans med korsningar existerar tiotalen. Sedan hundratalen samt sedan tusentalen samt sålunda vidare.
Bevis
[redigera]Man förmå bevisa för att denna teknik fungerar vid numeriskt värde olika sätt. Antingen därför jämför man tillsammans hur den vanliga uppställningen går mot till då förmå man titta för att detta faktiskt existerar identisk beräkningar man genomför. Den andra metoden kunna kräva för att ni ursprunglig äger koll vid lite angående räkneregler.
på grund av för att visa hur detta fungerar behöver man ursprunglig dela upp talen inom sina olika talsorter, ental till sig, tiotal till sig samt därför vidare, noggrann såsom man utför då man ritar strecken.
Blir då + 20 + 3. är kapabel tecknas såsom 1 &#; samt 20 kunna tecknas vilket 2 &#; Då är kapabel läka talet tecknas vilket 1 &#; + 2 &#; 10 + 3.
angående man utför likadant tillsammans 45 blir detta 4 &#; 10 + 5. då dessa numeriskt värde anförande bör multipliceras ihop sålunda får vi:
- (1 &#; + 2 &#; 10 + 3) &#; (4 &#; 10 + 5)
När sådana parenteser bör multipliceras tillsammans med varandra därför bör allt inom den en parentesen multipliceras tillsammans allt inom den andra.
Då får vi:
- 1 &#; &#; 4 &#; 10 + 1 &#; &#; 5 + 2 &#; 10 &#; 4 &#; 10 + 2 &#; 10 &#; 5 + 3 &#; 4 &#; 10 + 3 &#; 5
Eftersom man får multiplicera inom vilken ordning man önskar förmå detta tecknas angående som:
- 1 &#; 4 &#; &#; 10 + 1 &#; 5 &#; + 2 &#; 4 &#; 10 &#; 10 + 2 &#; 5 &#; 10 + 3 &#; 4 &#; 10 + 3 &#; 5
Vilket existerar identisk som:
- 1 &#; 4 &#; + 1 &#; 5 &#; + 2 &#; 4 &#; + 2 &#; 5 &#; 10 + 3 &#; 4 &#; 10 + 3 &#; 5
Nu förmå oss titta för att ental multiplicerat tillsammans ental blev ental eftersom var ej finns tillsammans med något &#; 10 alternativt &#; alternativt &#; vid nästa område besitter oss numeriskt värde tillsammans tiotal, noggrann liksom detta blir då man ritar strecken samt numeriskt värde tillsammans hundratal samt ett tillsammans tusental.
Exempel | ||
|---|---|---|
|
Uppdelning
[redigera]Eftersom för att multiplikation existerar upprepad addition därför existerar 3&#;&#;&#;12&#;= 3&#;&#;&#;10&#;+&#;3&#;&#;&#;2.
vid liknande sätt förmå man dela upp andra multiplikationer därför för att enstaka komplicerad multiplikation blir flera lätta.
Man kunna illustrera detta genom för att rita rektanglar. ifall enstaka rektangel existerar 27 bred samt 16 upphöjd således äger den enstaka area från 27&#;&#;&#; inom stället på grund av för att räkna ut 27&#;&#;&#;16 är kapabel oss lika gärna räkna ut 27&#;&#;&#;10&#;+&#;27&#;&#;&#;6 alternativt 20&#;&#;&#;16&#;+&#;7&#;&#;&#;16 alternativt 20&#;&#;&#;10&#;+&#;7&#;&#;&#;10&#;+&#;20&#;&#;&#;6&#;+&#;7&#;&#;&#;6.
detta existerar bara för att välja detta likt man tycker existerar lättast.
Vi visar även hur man förkortar med 10 för attArean från rektangeln existerar 16&#;&#;&#;27
Arean är kapabel delas upp inom numeriskt värde rutor såsom tillsammans existerar lika stora liksom läka rutan
Arean kunna lika gärna delas upp åt detta hållet
Arean är kapabel även delas upp inom flera rutor
Här följer några olika modell var oss äger delat upp komplicerade multiplikationer samt räknat dem inom flera lätta multiplikationer.
Exempel | ||
|---|---|---|
|
Kompensationsräkning
[redigera]På identisk sätt såsom nära addition är kapabel man ibland stöta vid multiplikationer såsom existerar svåra dock var detta finns anförande nära såsom existerar många enklare för att räkna.
mot modell existerar 97 &#; 99 ganska krångligt för att ställa upp. 97 &#; existerar många enklare således oss beräknar ut detta istället vilket blir dock oss skulle ju bara multiplicera tillsammans med 99 samt ej tillsammans sålunda svaret existerar enstaka a till högt. ifall oss tar försvunnen 97 därför för att oss får sålunda existerar detta 99 &#;
Detta förmå man även utnyttja angående en anförande existerar lite på grund av högt likt ifall man bör beräkna &#; Då förmå man rräkna ut &#; 65 istället.
detta blir Denna gången saknas detta numeriskt värde or således då lägger oss mot dem (2 &#; 65 = ) samt får
Matematiskt därför skrivs detta:
97 &#; 99 = 97 &#; ( &#; 1) = 97 &#; &#; 97 &#; 1 = &#; 97 =
&#; 65 = ( + 2) &#; 65 = &#; 65 + 2 &#; 65 = + =
Övningsuppgifter
[redigera]Uppgifter | ||||
|---|---|---|---|---|
1. Beräkna
2. Beräkna
3. Beräkna
4. Beräkna
5. Area vid fyrkanter beräknas genom för att man multiplicerar längden vid dem numeriskt värde sidorna. enstaka rektangel existerar 11 cm utdragen samt 5 cm bred. vilket äger den till area? 6. ett solens tid existerar Jens väldigt sugen vid glass. Glassarna kostar 15 kr/st. Jens köper 7 st. Hur många får Jens betala? 7. Beräkna tillsammans med miniräknare:
8. vilket blir maximalt, 2 &#; 5 &#; 2 &#; 5 &#; 2 &#; 5 alternativt 3 &#; 3 &#; 3 &#; 3 &#; 3 &#; 3?
9. Beräkna
Beräkna
Beräkna
Beräkna
enstaka fotbollsplan existerar 68 meter bred samt meter utdragen. Hur massiv area besitter den? Arean beräknas genom för att multiplicera längd samt bredd. Hur många skiljer detta vid 99 &#; samt &#; ? inom enstaka butik ägde dem ett ljus kunder. inom medelvärde tjänade affären 75 kronor per klient. Hur många tjänade affären den dagen? inom fysiken är kapabel man räkna energi till enstaka maskin såsom hur många inverkan maskinen besitter gånger hur flera sekunder maskinen plats igång. enstaka belysning såsom existerar vid 60 watt såsom lyser inom enstaka 60 sekunder, hur många energi blir det? Hur flera sekunder existerar detta vid en dygn? Vilken blir sista siffran angående ni multiplicerar stycken 5:or? Ungefär hur flera löv existerar detta vid en träd? Tänk dig hur flera stora grenar detta existerar. Det är också den metod du får lära dig i skolanMultiplicera tillsammans hur flera mellanstora grenar detta existerar vid varenda massiv kvist. Multiplicera sedan tillsammans med hur flera små grenar detta existerar vid varenda mellanstor kvist. Multiplicera slutligen tillsammans hur flera löv detta existerar vid varenda små kvist.
Uppgifter ifall subtraktion tillhör dem elementär kunskaper likt ni redan bör behärska inom årskurs 7. angående ni önskar räkna svårare data sålunda kunna ni kolla vid fördjupningen alternativt därför finns detta svårare data inom andra avsnitt. Fördjupning Tänk dig för att oss mångfaldigar samtliga anförande ifrån 1 mot
inom nästa anförande existerar enstaka sektion från siffrorna utbytta mot tecken. Vilka siffror motsvarar bokstäverna?
|
Division
[redigera]Division existerar vilket vilket oss menar då oss säger för att oss bör dela. Division existerar detta vilket hjälper oss då oss önskar svara vid problem att diskutera inom stil tillsammans hur flera glassar kunna jag köpa till kr alternativt hur flera varv snurrar en cykelhjul vid 1 km?
Division kunna sägas existera motsatsen mot multiplikation vid identisk sätt vilket subtraktion existerar motsatsen mot addition.
I division agerar ordningen massiv roll då man ställer upp. detta existerar ju massiv skillnad vid för att fråga: hur flera A4-papper får ställe vid ett fotbollsplan (jättemånga) samt hur flera fotbollsplaner får område vid en A4-papper (bara enstaka små pyttebit från en).
Talet likt oss bör dela upp kallas täljare samt talet oss bör dela tillsammans med kallas nämnare. Svaret kallas kvot. såsom minnesreegel nära vykort division (se nedan) därför står täljaren inom taket, samt nämnaren var nere.
För för att räkna ut ett division tillsammans ark samt skrivdon kunna man nyttja flera olika metoder även ifall varenda bygger vid identisk matematiska principer.
Testa gärna egen för att ställa upp identisk anförande tillsammans olika metoder samt titta likheterna.
Ibland önskar man utföra divisioner tillsammans stora anförande. Exempelvis angående önskar känna till hur flera tusenlappar man äger ifall man äger kr. Divisionen oss önskar utföra existerar då / vad oss då är kapabel utföra existerar för att göra kortare den divisionen.
(Mer angående förkortningar kommer inom kapitlet angående bråk.) Istället på grund av för att dela upp inom tusen olika delar tar oss tusen inom taget från då blir divisionen istället 4 / 1 vilket existerar jättelätt. ifall oss tar tusen inom taget ifrån blir detta altså 4. vad oss äger gjort existerar för att oss besitter strukit nollor ifrån både täljaren samt divisor inom divisionen.
inom vårat modell strök oss 3 st ifrån båda. inom samtliga divisioner får man ständigt stryka nollor, därför flera man önskar, därför länge vilket man stryker lika flera ifrån både täljaren likt divisor.
Kort division
[redigera]Kort division existerar detta vanligaste sättet för att ställa upp ett division.
detta existerar även, likt man hör vid namnet, vykort samt tar ej därför många lokal.
Vad man fullfölja existerar för att man skriver täljaren ovan divisionsstrecket (ett vanligt streck) samt divisor beneath. Täljaren existerar detta talet liksom bör delas upp samt divisor existerar detta talet liksom säger inom hur stora alternativt hur flera delar. därför angående man önskar känna till hur flera 4:or liksom får område inom 56 således skriver man 56 ovan divisionsstrecket samt 4:an beneath.
Sedan kollar man hur flera från divisor likt detta får område inom täljarens inledande siffra samt skriver detta svaret mot motsats till vänster. angående detta blir enstaka rest skriver man resten nära täljarens nästa siffra.
Det tal vi får fram som svar kallas kvotDärefter kollar man likadant tillsammans med nästa siffra fast tillsammans resten liksom tiotalsiffra samt skriver detta svaret mot motsats till vänster angående detta förra svaret. sålunda håller man vid mot siffrorna existerar slut.
Blir detta enstaka rest kvar inom slutet därför förmå man utföra vid lite olika sätt. inom kapitlet angående decimaltal går oss igenom hur man fullfölja på grund av för att räkna ut decimalerna samt inom bråkkapitlet går oss igenom hur man fullfölja på grund av för att notera resten likt bråk.
för tillfället nöjer oss oss tillsammans med för att notera för att detta blev enstaka rest.
Exempel | ||
|---|---|---|
|
Liggande stolen
[redigera]Liggande stolen existerar, noggrann liksom begränsad division, enstaka teknik på grund av för att utföra ett division tillsammans text samt skrivdon.
Den existerar även användbar på grund av polynomdivision inom algebran vilket kommer senare vid gymnasiets matematik.
Liggande stolen tar mer lokal än kreditkort division samt utförs noggrannare även angående detta egentligen existerar noggrann identisk beräkningar såsom utförs. nära polynomdivision (som kommer vid gymnasiet) således existerar detta dock väldigt svårt för att beräkna resterna inom huvudet, således var används denna metoden istället.
Till motsats till vänster finns en modell var skall divideras tillsammans 4 tillsammans hjälp från liggande stolen. detta går mot vid nästa vis:
- Vi börjar tillsammans med för att fokusera täljarens inledande siffra (i detta denna plats fallet siffran 7) samt titta hur flera gånger oss är kapabel dela den jämnt tillsammans divisor (som existerar 4).
7 delat vid 4 blir 1, samt denna kvot antecknas vid kvotraden rakt ovan täljarsiffran.
- Divisionen ger även enstaka rest likt oss måste räkna ut samt sedan ta grabb angående. Därför får oss multiplicera den just beräknade kvoten (1) tillsammans divisor (4) igen samt anteckna produkten (som blir 4) rakt beneath vår täljarsiffra.
- Nu kunna oss subtrahera denna vara (4) ifrån den fokuserade täljarsiffran (7) samt anteckna resten (3) rakt beneath.
Detta existerar alltså vad vilket blev ovan då oss påstod för att 7 delat vid 4 bara blir 1, samt denna rest får oss ta tillsammans med oss då oss förändras mot för att räkna vid täljarens nästa siffra.
De tre stegen liksom beskrivits ovan utgör bota algoritmen. varenda siffra inom täljaren bör oss bearbeta vid identisk sätt, samt varenda gång detta blir enstaka rest, tar oss tillsammans oss den mot nästa beräkningsrunda.
denna plats kommer runda 2:
- Vi bör idag jobba tillsammans med täljarens andra siffra (6). Skriv den direkt efter förra rundans rest (3). detta ger 36 liksom existerar den sektion från täljaren såsom oss idag bör räkna vid. Dela den tillsammans med divisor (4). detta går faktiskt jämnt ut, samt kvoten blir 9. Anteckna den vid kvotraden rakt ovan täljarsiffran.
- Nu existerar detta dags för att multiplicera kvoten (9) tillsammans divisor (4) samt anteckna produkten (36) rakt beneath den sektion från täljaren (36) liksom oss idag äger fokus på.
- Subtrahera sedan produkten (36).
denna plats blir resten 0. detta visste oss redan, eftersom oss märkte för att divisionen 36 / 4 gick jämnt ut.
Tredje samt inom detta på denna plats fallet sista rundan görs vid identisk sätt:
- Flytta ner sista täljarsiffran (4) mot resten (0). detta blir Dela 04 vid 4 samt skriv kvoten (1) vid kvotraden.
- Multiplicera kvoten (1) tillsammans med divisor (4).
detta blir 4 liksom skrivs rakt beneath den täljarsiffra vilket oss fokuserar.
- Subtrahera 4 ifrån 4 samt skriv resten (0) längst bort ner.
Vi äger idag bearbetat samtliga siffrorna inom täljaren samt sista beräkningsrundan gav ingen rest. läka divisionen gick alltså jämnt upp samt oss kom fram mot för att / 4 = angående divisionen ej ägde gått jämt ut ägde oss noggrann likt nära vykort division fått notera resten nära sidan från.
Exempel | ||
|---|---|---|
|